-
编程语言
站-
热门城市 全国站>
-
其他省市
-
-
400-636-0069
小标
2019-04-22
来源 ：
阅读 1312
评论 0
摘要：本文主要向大家介绍了C/C++知识点之数据结构（12）_树的概念及通用树的实现，通过具体的内容向大家展示，希望对大家学习C/C++知识点有所帮助。
本文主要向大家介绍了C/C++知识点之数据结构（12）_树的概念及通用树的实现，通过具体的内容向大家展示，希望对大家学习C/C++知识点有所帮助。
树是一种非线性的数据结构，右n(n>=0)个结点组成的有限集合，如果n=0,称为空树，如果n>0,则：
有一个特定的结点被称之为跟结点(root)，根结点只有直接后继，没有前驱，
除根结点外的其他结点划分为m(m>=0)个互不相交的有限集合T0,T1...Tm-1，每一个集合又是一颗子树，并称之为跟的子树。
树的示例如下：
树的结点包含一个数据及若干指向子树的分支，结点拥有的子树数目称为结点的度(度为0的结点称为叶结点；度不为0称为分支结点)；
树的度定义为所有结点中度的最大值。
结点的直接后继称为该结点的孩子，相应的，该结点称为孩子的双亲；
结点的孩子的孩子，称为该结点的子孙，相应 该结点称为子孙的祖先；
同一个双亲的孩子之间互称兄弟。
树中结点最大层次称为树的深度或高度。
如果树中结点的各个子树从左向右是有次序的，子树间不能互换位置，则称该树为有序树，否则为无序树。
与其他的数据结构一样，树的常用操作包括：插入、删除、查找(获取树的节点)、获取树的高度/深度、获取树的度、清空树中的元素等。
template < typename T >class Tree : public Object{protected:
TreeNode* m_root;public:
Tree() { m_root = NULL; }virtual bool insert(TreeNode* node) = 0;virtual bool insert(const T& value, TreeNode* node) = 0;virtual SharedPointer<Tree> remove(TreeNode* node) = 0;virtual SharedPointer<Tree> remove(const T& value) = 0;virtual TreeNode* find(TreeNode* node) const = 0;virtual TreeNode* find(const T& value) const = 0;virtual TreeNode* root() const = 0;virtual int degree() const = 0;virtual int hight() const = 0;virtual int count() const = 0;virtual void clear() =0;
};树的节点也表现为一种特殊的数据类型
template < typename T >class TreeNode : public Object
{public:
TreeNode* m_parent;
TreeNode()
{
m_parent = NULL;
}virtual ~TreeNode() = 0;
};树与节点的类关系：都继承自顶层父类Object，通过树的节点与树形成组合关系。
总结：
树的结点包含一个数据及若干指向其他节点的指针，在程序中表现为一种特殊的数据类型。
课程目标：完成树和结点的存储结构设计。
前面我们实现了树的抽象结构，本节我们实现一个通用树结构的基本框架。类继承结构如下图所示：
设计要点：
1.GTree为通用树结构，每个结点可以存在多个后继结点；
2.GTreeNode能够包含任意多指向后继结点的指针
3.实现树结构的所有操作(增、删、查、改、等)
我们使用单链表组合完成GTreeNode的实现，便于在GTreeNode中存储多个指向其后继结点的指针；
template < typename T >class GTreeNode : public TreeNode{public:
LinkList<GTreeNode*> child;
~GTreeNode(){}
};templateclass GTree : public Tree{ };
问题：每个树结中为什么要包含指向前驱结点的指针？
查找方式：
基于数据元素值的查找GTreeNode<T>* find(const T& value) const
基于结点的查找GTreeNode<T>* find(TreeNode<T>* node) const
基于数据元素值的查找：
定义功能函数：find (node, value)，在node为根结点的树中递归查找value所在的节点
GTreeNode* find(GTreeNode* node, const T& value)const{
GTreeNode* ret = NULL; if(node != NULL)
{ //如果根结点的就是目标结点 if(node->value == value)
{
ret = node;
} else
{ //遍历根节点的子结点 for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end() && (ret == NULL); node->m_children.next())
{ //对每个子子结点进行查找
ret = find(node->m_children.current(), value);
}
}
} return ret;
}//查找结点virtual GTreeNode* find(const T& value)const{ return find(root(), value);
}基于结点的查找：
定义功能函数：find(node, obj)，在node为根结点的树中递归查找是否存在obj结点；
GTreeNode* find(GTreeNode* node, GTreeNode* obj)const{
GTreeNode* ret = NULL; //根结点为目标结点 if(node == obj)
{
ret = node;
} else
{ if(node != NULL)
{ //遍历子结点 for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end() && (ret == NULL); node->m_children.next())
{
ret = find(node->m_children.current(), obj);
}
}
} return ret;
}virtual GTreeNode* find(TreeNode* node)const{ return find(root(), dynamic_cast<GTreeNode*>(node));
}总结：
1.查找操作是树的关键操作之一，插入函删除操作都依赖于查找操作；
2.基于数据元素的查找可以判断值是否存在于树中；基于结点的查找可以判断树中是否存在指定结点；
插入方式：
插入新的结点bool insert(TreeNode<T>* node)
插入新的数据元素bool insert(const T& value,TreeNode<T>* parent)
问题：如何指定新结点在树中的位置？
1.树是非线性的，无法采用下标的形式定位数据元素
2.每一个树结点都有一个唯一的前驱结点(父节点)，必须先找到前驱结点才能完成结点的插入；
插入节点操作
bool insert(TreeNode* node){ bool ret = true; if(node != NULL)
{ //树为空，插入结点为根结点 if(this->m_root == NULL)
{
node->parent = NULL; this->m_root = node;
} else
{ //找到插入结点的父结点
GTreeNode* np = find(node->parent); if(np != NULL)
{
GTreeNode* n = dynamic_cast<GTreeNode*>(node); //如果子结点中无该结点，插入结点 if(np->m_children.find(n) < 0)
{
ret = np->m_children.insert(n);
}
} else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, ""Invalid node..."");
}
}
} else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, ""Parameter is invalid..."");
} return ret;
}插入数据元素：
bool insert(const T& value, TreeNode* parent)
{
bool ret = true;
GTreeNode* node = GTreeNode::NewNode(); if(node != NULL)
{
node->value = value;
node->parent = parent;
insert(node);
} else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, ""No enough memory..."");
} return ret;
}总结：
1.插入操作是构建树的唯一操作，需要从堆空间中创建结点
2.执行插入操作必须正确处理指向父节点的指针
清除操作的定义：void clear() //将树中的所有节点清除(释放堆中的节点)
清除操作功能函数定义：
free(node) //清除node为根结点的树，释放树中的每一个结点
问题：树中的结点可能来源于不同的存储空间，如何判断堆空间中的结点并释放？
1.单凭内存地址很难准确判断具体的存储区域；
2.只有堆空间的内存才需要主动释放(delete)
3.清除操作时只需要对堆中的结点进行释放
1.在GTreeNode中增加保护成员m_flag;
2.将GTreeNode中的operator new重载为保护成员函数；
3.提供工厂方法GTreeNode
4.在工厂方法中new新结点并将m_flage设置为true;
树结点的工厂模式示例：
template class GTreeNode:public TreeNode { protected: bool m_flag;//堆空间标识 //重载new操作符，声明为保护 void* operator new(unsigned int size)throw() { return Object::operator new(size);
} public:
LinkedList<GTreeNode*> m_children;
GTreeNode()
{ //栈上分配的空间标识为false
m_flag = false;
} //工厂方法，创建堆空间的结点 static GTreeNode* NewNode()
{
GTreeNode* ret = new GTreeNode(); if(ret != NULL)
{ //堆空间的结点标识为true
ret->m_flag = true;
} return ret;
} //堆空间结点标识访问函数 bool flag()const { return m_flag;
}
};//结点的释放： void free(GTreeNode* node) { if(node != NULL)
{ for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
{ free(node->m_children.current());
} //如果结点存储在堆空间 if(node->flag()) delete node;//释放
}
}//清空树： void clear() { free(root()); this->m_root = NULL;
}总结：
1.清除操作用于销毁树中的每个结点，需要释放对应的内存空间；
2.工厂模式可用于“定制”堆空间中的结点，只有销毁定制结点的时候需要进行释放
删除的方式：
基于数据元素的删除SharedPointer< Tree<T> > remove(const T& value)
基于结点的删除SharedPointer< Tree<T> > remove(TreeNode<T>* node)
删除操作成员函数的操作要点：
1.被删除的结点所代表的子树进行删除；
2.删除函数返回一棵树堆空间中的树
3.具体返回值为指向树的智能指针对象
实用的设计原则：
当需要从函数中返回堆中的对象时，使用智能指针(SharedPointer)作为函数的返回值。
删除操作功能函数定义：void remove(GTreeNode<T>* node, GTree<T>*& ret)
1.将node为根结点的子树从原来的树中删除
2.Ret做为子树返回(ret指向堆空间中的树对象)
// 删除操作功能函数void remove(GTreeNode* node, GTree*& ret){
ret = new GTree(); if(ret != NULL)
{ //如果删除的结点是根结点 if(root() == node)
{ this->m_root = NULL;
} else
{ //获取删除结点的父结点的子结点链表
LinkedList<GTreeNode*>& child = dynamic_cast<GTreeNode*>(node->parent)->m_children; //从链表中删除结点
child.remove(child.find(node)); //结点的父结点置NULL
node->parent = NULL;
} //将删除结点赋值给创建的树ret的根结点
ret->m_root = node;
} else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, ""No enough memory..."");
}
}// A、基于删除数据元素值删除结点SharedPointer<Tree> remove(const T& value)
{
GTree* ret = NULL; //找到结点
GTreeNode* node = find(value); if(node != NULL)
{
remove(node, ret);
} else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, ""Parameter invalid..."");
} return ret;
}// B、基于结点删除SharedPointer<Tree> remove(TreeNode* node)
{
GTree* ret = NULL;
node = find(node); if(node != NULL)
{
remove(dynamic_cast<GTreeNode*>(node), ret);
} else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, ""Parameter invalid..."");
} return ret;
}总结：
1.删除操作将目标节点所代表的子树移除，返回值为指向树智能指针对象；
2.删除操作必须完善处理父节点和子节点的关系；
3.函数中返回堆中的对象时，使用智能指针作为返回值。
定义功能，count(node)，在node为根结点的树中统计结点数目。
使用递归实现：结点数目 = 子树结点数目+1(根结点)。
int count(GTreeNode* node) const { int ret = 0; if(node != NULL)
{
ret = 1;//根结点 //遍历根节点的子结点 for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
{
ret += count(node->m_children.current());
}
} return ret;
} //树的结点数目访问函数 int count()const {
count(root());
}功能定义：height(node)，获取node为根结点的树的高度。
递归实现：树的高度 = 子树结点高度的最大值 + 1(根结点)。
int degree(GTreeNode* node) const { int ret = 0; if(node != NULL)
{ //结点的子结点的数量
ret = node->m_children.length(); //遍历子结点 for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
{ int d = degree(node->m_children.current()); if(ret < d)
{
ret = d;
}
}
} return ret;
} //树的度访问函数 int degree()const { return degree(root());
}功能定义：degree(node)，获取node为结点的树的度数。
递归实现：树的度数 = 子树的最大度数 + 1(根结点)
int height(GTreeNode* node)const { int ret = 0; if(node != NULL)
{ //遍历子结点 for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
{ //当前结点的高度 int h = height(node->m_children.current()); if(ret < h)
{
ret = h;
}
}
ret = ret + 1;
} return ret;
} //树的高度访问函数 int height()const {
height(root());
}问题：如何按照层次遍历通用树结构中的每一个数据元素？
当前的事实：- 树是一种非线性的数据结构，树的节点没有固定的编号方式；
新的需求：- 为通用树结构提供新的方法，快速遍历每一个节点
设计思路：
在树中定义一个新游标(GTreeNode
提供一组遍历相关的函数，按层次访问树中的数据元素。
层次遍历算法：
原料：class LinkQueue
思想：
begin() 将根结点压人队列中
current() 访问队头指向的数据元素
next() 队头元素弹出，将队头元素的孩子压入队列中(核心)
end() 判断队列是否为空
//将根结点压入队列中bool begin(){ bool ret = (root() != NULL); if(ret)
{ //清空队列
m_queue.clear(); //根节点加入队列
m_queue.add(root());
} re"
本文由职坐标整理并发布，希望对同学们有所帮助。了解更多详情请关注职坐标编程语言C/C+频道！
喜欢 | 0
不喜欢 | 0
您输入的评论内容中包含违禁敏感词
我知道了
请输入正确的手机号码
请输入正确的验证码
您今天的短信下发次数太多了，明天再试试吧！
我们会在第一时间安排职业规划师联系您！
您也可以联系我们的职业规划师咨询：
版权所有 职坐标-一站式IT培训就业服务领导者 沪ICP备13042190号-4
上海海同信息科技有限公司 Copyright ©2015 www.zhizuobiao.com，All Rights Reserved.
沪公网安备 31011502005948号
索取资料
答疑解惑
技术交流
职业测评
面试技巧
高薪秘笈
