在C/C++知识点中，阶乘方面的题一直是我最近不太明白的点，因此我便总结了几个关于阶乘方面的面试题供探讨。希望对大家学习C/C++知识点有所帮助。

面试题：

一、给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。

二、求N！的二进制表示中最低位1的位置。

对于第一道题，一般人的思路会是想着求完N！之后再来看，此时就要考虑是不是溢出的问题，但是我们换一个思路想一想，想一下有什么数字相乘可以等于10，我们很容易想到2X5=10。

接着我们可以把N！进行分解质因数（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。）

所以N！=2x×3y×5z........

可以看到2和5相乘必然会产生一个10，而这个10会在阶乘的末尾添加一个0。那么问题就转化为2x×5z可以产生多少个0，即min（x,z），显然X肯定大于Z（能被2整除的数肯定比5多），最终问题转化为求Z的值-即找出1...N能分解出多少个5。

代码如下：

[cpp] view plain copy print?
1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int countZero(int N)   
4. {  
5.     int ret = 0, i, j;  
6.     for (i = 1; i <= N; i++)  
7.     {  
8.         j = i;  
9.         while (j % 5 == 0)  
10.         {  
11.             ret++;  
12.             j /= 5;  
13.         }  
14.     }  
15.     return ret;  
16. }  
17. int main()  
18. {  
19.     int x=countZero(10);  
20.     cout << x << endl;  
21.     return 0;  
22. }

实现结果：

2

第二题：
我们换一个角度分析，二进制中最低位1的位置厚一位，一定是0，所以我们可以在第一题的基础上加上1代表N！二进制中最低位1的位置。

但是我们第一问是以10进制来表示，第二问是以二进制来表示，所以每当有一个2，我们在末尾才多了一个0，因此只需要找到2的因子的个数即可。

由于N！中质因子2的个数等于N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + …因此便可以写程序。

代码如下：

[cpp] view plain copy print?
1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int locateo(int N)   
4. {  
5.      int num = 0;   
6.      while (N != 0) {  
7.             N >>= 1;  
8.              num += N;  
9.         }  
10.      return num + 1;  
11. }  
12. int main()  
13. {  
14.     int x= locateo(10);  
15.     cout << x << endl;  
16.     return 0;  
17. }

运行结果：

9

本文由职坐标整理并发布，希望对同学们有所帮助。了解更多详情请关注职坐标编程语言C/C+频道！