来自于C++语言程序设计的一个题目。实现一个集合类，要求实现以下4个操作。

1. 向集合中添加元素，如果集合中已存在元素则不添加

2. 从集合中移除元素，移除之前需要先判断集合中元素是否存在

3. 重载+运算符，用以实现集合的求并集运算

4. 重载*运算符，用以实现集合的求交集运算

1.类的整体设计

该问题需要模拟实现集合类，我们可以使用数组来模拟集合，于是使用int items[100]用来存放集合中的数据。为了实现数组的遍历，这就需要一个整数用来表示数组中元素的个数，于是使用int number来表示数组中元素的个数；此外，为了实现题目的需求，设计以下四个函数：

1. 使用add_item(int item)成员函数向数组中添加元素

2. 使用remove_item(int item)成员函数向数组中移除元素

3. 重载operator+表示集合的求并集运算

4. 重载operator*表示集合的求交集运算

由于向集合添加元素之前，必须确保集合中不存在该元素；在从集合中移除元素之前，必须确保集合中存在该元素，因此添加is_exist(int item)方法用以判断集合中是否存在这个元素；此外为了显示集合，添加display()方法, 基本设计如下:

class Set

{public:

    int items[100]; //定义一个数组作为容器存放100个集合元素

    int number; //定义数字i表示集合中元素的个数

    //构造函数和析构函数

    Set() {

        this->number = 0;

        memset(this->items,0,sizeof(items));

    }

    //初始化方法

    int init(int items[], int num);

    //添加元素

    bool add_item(int item);

    //删除元素

    bool remove_item(int item);

    //求集合的并集

    Set operator+ (Set set2);

    //求集合的交集

    Set operator* (Set set2);

    //显示集合元素

    int display();

    //判断集合当中是否存在item,返回元素在集合中的位置，不存在返回-1

    int is_exist(int item);

};

2.构造函数

Set() {

    this->number = 0;

    memset(this->items,0,sizeof(items));

}

在构造函数中，我们对数组进行初始化，声明完数组之后，如果不进行初始化，数组元素是随机值，在C语言中，变量不进行初始化都会被分配随机值。为了避免这种情况，我们使用memset函数对数组items所有元素全部赋值为0；同时，由于此时数组中没有元素，即元素个数为0，我们的number也应当赋值为0.

3.判断数组中是否包含元素 item

int Set::is_exist(int item)

{

    for(int i=0; i< this->number; i++) {

        if(this->items[i] == item) {

            return i;

        }

    }

    return -1;

}

该函数用于判断数组中是否存在item元素，如果存在就返回item元素的位置，如果不存在就返回-1. 判断方法非常简单，写一个for循环从items[0]-items[number-1]一个一个进行遍历。如果相等，直接返回i，此时i就是数组中item元素的位置；如果遍历完整个数组之后，都没有发现与item相等的数组元素，说明数组中不存在item这个元素，于是返回-1.

4.向数组中添加元素

bool Set::add_item(int item)

{

    if(is_exist(item) >= 0 || this->number >= 100) {

        return false;

    }

    this->items[this->number] = item;

    this->number++;

    return true;

}

首先判断数组中是否存在该元素，如果存在则不能再向集合中添加元素，直接返回false，如果不存在，则向数组中的number所指向的那个位置添加该元素，然后number作为数组元素个数的指示器+1，这样就完成了添加元素。

5.保护数组元素不被修改

写到这里，我们发现，数组元素个数指示器this->number，对于该问题的几个算法都起到了核心的作用，首先，我们依赖于数组元素个数指示器遍历数组，如果number值遭到修改，会导致无法遍历数组。举个例子来说，当我们调用下列语句以后:

Set set1;set1.add_item(1);set1.add_item(2);set1.add_item(3);

集合set1中的数组items变为[1,2,3]，数组元素个数指示器number=3，此时，如果我们还想向集合set1中添加元素20，我们需要利用number=3这个指示器，让set1.items[number]=20,并且让number+1以指向下一个位置,即number=4。但是如果用户手动修改number值，比如set1.number=50;此时，我们的number就不再能指示数组元素的正确位置，从而导致以上所有算法所依赖的number失效，因此，我们需要对数组本身，以及数组元素个数指示器number进行私有化，以避免用户随意篡改。于是:

class Set

{public:

    //构造函数和析构函数

    Set() {

        this->number = 0;

        memset(this->items,0,sizeof(items));

    }

    //初始化方法

    int init(int items[], int num);

    //添加元素

    bool add_item(int item);

    //删除元素

    int remove_item(int item);

    //求集合的并集

    Set operator+ (Set set2);

    //求集合的交集

    Set operator* (Set set2);

    //显示集合元素

    int display();

    //判断集合当中是否存在item,返回元素在集合中的位置，不存在返回-1

    int is_exist(int item);private:

    int items[100]; //定义一个数组作为容器存放100个集合元素

    int number; //定义数字i表示集合中元素的个数

};

6. 从集合中移除元素

bool Set::remove_item(int item)

{

    int pos = is_exist(item);

    if(pos == -1) return false;

    for(int i=pos; i< this->number-1; i++) {

        this->items[i] = this->items[i+1];

    }

    this->number--;

    return true;

}

首先检查要移除的元素在结合中是否存在，如果不存在，则直接返回false;其次，定位到集合中元素的位置，然后从这个位置开始将集合中剩余的元素逐个前移，最后集合元素指示器-1，并返回true.

7. 求两个集合的交集

Set Set::operator* (Set set2)

{

    Set result;

    for(int i=0; i< this->number; i++) {

        if(set2.is_exist(this->items[i]) >= 0) {

            result.items[result.number] = this->items[i];

            result.number++;

        }

    }

    return result;

}

算法很简单，遍历集合A中的元素，对于A中的每一个元素判断在集合B中是否存在，如果存在就加入到集合C当中，最后返回集合C

8. 求两个集合的并集

Set Set::operator+ (Set set2)

{

    Set result;

    for(int i=0; i<this->number; i++) {

        result.items[result.number] = this->items[i];

        result.number++;

    }

    for(int j=0; j<set2.number; j++) {

        if(result.is_exist(set2.items[j]) == -1) {

            result.items[result.number] = set2.items[j];

            result.number++;

        }

    }

    return result;

}

首先遍历集合A，将集合A中的元素全部加到集合C当中，然后遍历集合B，对于B中的每一个元素，首先判断是否在A中存在，如果不存在则将其加入到集合C中，最终返回集合C

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